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jueves, 1 de marzo de 2012

INTRODUCCIÓN



En el presente blog damos a conocer alguna información sobre las funciones reales, debido a que en estudiantes se pueden presentar dudas sobre dicho tema.

Las funciones son las herramientas principales para la descripción matemática de una situación real. El concepto de función es tan importante que muchas ramas de la matemática moderna se caracterizan por el tipo de funciones que estudian. No es de extrañar, por ello, que el concepto de función sea de una gran generalidad. Además, se trata de uno de esos conceptos cuyo contenido esencial es fácil de comprender pero difícil de formalizar.



DESARROLLO


Función
Según Saenz J.(2005) "Una función es una tríada de objetos (X,Y,f), donde X y Y son dos conjuntos y f es una regla que hace corresponder a cada elemento de X un único elemento de Y..."
Donde el conjunto X se le llama Dominio de la función y al conjunto Y se le llama conjunto de llegada de la función.

Funciones Reales
Una función real de variable real es una función cuyo dominio y cuyo conjunto de llegada son subconjuntos de R. Así, son funciones de este tipo:



Funciones idéntica
En esta función, para cada valor de X, se obtiene que Y es igual al mismo valor de X.

Ejemplo:

-  f(x)=x



Función valor absoluto
Para cada valor de X,Y es igual al valor absoluto de de X.

Ejemplo:


-   f(x)= | x |



Función hiperbólica
Está representada por dos líneas curvas simétricas respecto al origen.

Ejemplo:

-   f(x)=1/x




Función de primer grado
En esta función, el mayor de X es el 1, o sea, representa una línea recta.

Ejemplo:

-   f(x)=3x-1




Función de segundo grado
En esta función, el mayor exponente de la variable X es 2, es decir que representa una linea curva simétrica respecto al eje vertical, llamada Parábola Vertical.

Ejemplo:

-   f(x)=4- x2




 Función afín o función lineal
Es toda función real de la forma f(x)=mx+b, en la que su variable es de primer grado, y m y b son constantes reales.

Ejemplo:

-   f(x)=2x-3







EJERCICIOS PROPUESTOS


Representar gráficamente cada una de las siguientes funciones, e identifica que tipo de función es según las funciones vistas:

a-  f(x)= -x

b-  g(x)= 4/x

c-  h(x)= -x+6

d-  j(x)= | -8 |

e-  k(x)= X2  +x


f-   t(x)= (1/3)x-2

g-  p(x)= | x-5 |

h-  r(x)= -X2-1

CONCLUSIÓN

Para finalizar la información expuesta es la basa para aprender lo que son las funciones existen otros tipos de funciones más complejas, pero estas son las más básicas. 


Espero que la información les fuera gratificante, para obtener un nuevo aprendizaje o para ayudar a realizar un trabajo.


Es muy importante mencionar que el programa que utilice para hacer las gráficas fue Maple 13.


¡Gracias por su Visita!